Юрій Тарасович Вербицький народився 25 серпня 1963 року в місті Львові в галицькій інтелігентній родині Тетяни та Тараса Вербицьких. У Юрія був старший брат Сергій. У родині бшанували пам'ять предків, які боролися за вільну Україну. Прадід Юрія по матері був свого часу представником українців у польському сеймі, а батьки матері – членами ОУН. Дідуся Юрія з боку матері, директора місцевої школи, арештували спецслужби СРСР після окупації західноукраїнських земель 1944 року, він помер у таборах. Дідусь Юрія по батьку Зиновій Вербицький, учитель і також член ОУН, із 1943 року був повітовим референтом Інституту націоналістичної освіти Чортківського повіту, пізніше – окружним референтом. У 1944 році він потрапив у німецьку засідку й загинув. Його дружина Марія, яка спочатку опинилася у німецькій катівні, а потім у катівні НКВС, померла 1949 року, залишивши трьох дітей, поміж них і Тараса.
Як і його батько, геофізик за фахом, Юрій вирішив пов’язати своє життя з наукою про Землю. Після закінчення у 1980 році загальноосвітньої школи № 27 у Львові він 1980 року вступив до Львівського політехнічного інституту (нині Національний університет "Львівська політехніка") на спеціальність "Прикладна геодезія". Працював інженером-геодезистом у проєктному інституті "Львівагропроєкт", із 1992 року – інженером і провідним інженером Карпатської дослідно-методичної геофізичної партії Інституту геофізики Національної академії наук України. Із 1996 до 2002 року був провідним інженером Карпатського відділення Інституту геофізики НАН України, а з 2002 року й до своєї загибелі – провідним інженером відділу сейсмічності Карпатського регіону ІГФ НАН України. Долучався до формування комплексного регіонального банку геофізичних даних у Карпатському регіональному центрі сейсмологічної інформації Інституту геофізики імені С. І. Субботіна НАН України. Практичним результатом його досліджень стало забезпечення функціонування в Карпатському регіоні України автоматизованої системи інструментальних програмних засобів одержання, збору, формування геофізичних і сейсмологічних баз даних, обробки, зберігання та доступу до даних і результатів обробки їх. Брав участь у розробленні наукових програм Інституту геофізики, в науково-дослідних і господарсько-договірних роботах сейсмологічного напряму, зокрема з організації сейсмічних спостережень на Південноукраїнській, Запорізькій, Хмельницькій, Рівненській, Чорнобильській АЕС, Київській ГЕС та Дніпропетровських ГЕС і ГАЕС. Був автором та співавтором 46 наукових статей і тез доповідей, низки рукописних наукових звітів за тематикою відділу. 3 грудня 2013 року захистив дисертацію на тему "Методичні та прикладні аспекти комплексного банку геофізичної інформації Карпатського регіону" на вченій раді Інституту геофізики імені С. І. Субботіна НАН України на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук.
Зі шкільних років Юрій Вербицький захоплювався рок-музикою, туризмом, альпінізмом, підкорював карпатські та кавказькі вершини. Вів здоровий спосіб життя. Із 2006 року був членом гірського клубу "Екстрем", мав перший розряд з альпінізму. На улюбленій футболці Юрія був напис "Альпінізм проти злоби та ненависті". У 2007 році Юрій Вербицький зірвався з гори Дихтау в Кабардино-Балкарії та пошкодив ногу, внаслідок чого накульгував.
Юрій був розлучений, мав доньку Уляну, з якою підтримував тісний зв’язок.
Участь у Революції Гідності. Активіст Євромайдану Юрій Вербицький уперше приїхав до Києва у грудні 2013 року після побиття студентів на майдані Незалежності. Упродовж зими 2013–2014 років неодноразово навідувався до столиці, регулярно приходив на Майдан, де часто спілкувався з представниками силових структур, переконуючи їх не застосовувати зброю проти власного народу. Згодом приїхав на десять днів до столиці, щоб підтримати протестувальників. Зазвичай виходив на чергування вночі, коли в центрі міста було мало людей, і до ранку залишався на тій барикаді, на якій захисників найменше. Стежив, щоб не було провокацій, розносив чай та їжу, спілкувався з опонентами, пояснюючи їм, за що люди вийшли на Майдан.
Останнього разу Юрій Вербицький виїхав до Києва 18 січня напередодні Водохреща. Пізно ввечері 20 січня прийшов на вулицю Михайла Грушевського, допомагав розносити чай і канапки. Між другою та третьою годинами ночі отримав поранення лівого ока осколками світлошумової гранати. У Будинку профспілок йому надали першу допомогу й порадили звернутися до фахівця. Коли Юрій був у кабінеті офтальмолога, його разом із майданівцем Ігорем Луценком, який його привіз, силоміць витягли на вулицю та кинули в мікроавтобус.
Юрія катували близько 12 годин спершу в лісі, а потім у гаражі. Уранці 22 січня тіло Юрія Вербицького знайшли місцеві лісники на просіці поблизу села Гнідин Бориспільського району Київської області. Він мав численні тяжкі травми: зламану руку, перелом 11 ребер та груднини, численні травми внутрішніх органів. На обличчі й голові були сліди ударів та катувань. 21 січня 2022 року слідчі Державного бюро розслідувань оголосили, що смерть активіста настала не пізніш ніж 24:00 21 січня 2014 року.
Юрієві Вербицькому було 50 років.
За фактом убивства Юрія Вербицького та викрадення активіста Ігоря Луценка у суді порушено справи щодо шести осіб. У березні 2020 року двох звинувачуваних у цій справі було заарештовано, але 8 серпня 2021 року їх випустили із СІЗО. Одному з них, Сергієві Мисливому, було висунуто нову підозру щодо організації злочинних дій. 16 квітня 2021 року Бориспільський суд засудив до дев'яти років позбавлення волі Олександра Волкова, звинуваченого у викраденні, катуванні, вбивстві Юрія Вербицького, а також викраденні Ігоря Луценка, перешкоджанні мирним зібранням під час Революції Гідності.
Пошанування. Юрія Вербицького поховано у Львові на алеї героїв Личаківського цвинтаря. Чин похорону відбувся 23 січня 2014 року у Львові у храмі Різдва Пресвятої Богородиці. Того дня було оголошено жалобу за невинно вбитим, а на будівлях міста вивішено державні прапори України з жалобними стрічками. Попрощатися з Юрієм Вербицьким прийшли тисячі містян. За громадянську мужність, патріотизм, героїчне обстоювання конституційних засад демократії, прав і свобод людини, самовіддане служіння українському народу, виявлені під час Революції Гідності, Указом Президента України № 890/2014 від 21 листопада 2014 року Юрієві Вербицькому було присвоєно звання “Герой України” з удостоєнням ордена “Золота Зірка” (посмертно). Почесний патріарх УПЦ Філарет 4 липня 2015 року нагородив його медаллю “За жертовність і любов до України”, а верховний архиєпископ Києво-Галицький УГКЦ Святослав 8 травня 2016 року відзначив почесною грамотою (посмертно). Ім’я та портрет героя викарбувано на тимчасовому меморіалі Героїв Небесної Сотні у Києві та на меморіалі Героїв Небесної Сотні у Львові. На честь героя встановлено знак на алеї пам'яті Героїв Небесної Сотні Львівщини у місті Ходорові Жидачівського району Львівської області на вулиці Михайла Грушевського. На честь Юрія Вербицького та інших потерпілих під час кривавих подій 2014 року на Грушевського у столиці України в Тернополі названо площу Героїв Євромайдану. 24 січня 2014 року мешканці села Гнідин на місці, де було знайдено тіло Юрія Вербицького, встановили хрест. 6 березня 2014 року Гнідинська сільська рада перейменувала провулок Леніна на вулицю Юрія Вербицького; 15 травня 2014 року Львівська міська рада назвала сквер на вулиці Коломийській іменем Юрія Вербицького. На фасаді Львівської середньої загальноосвітньої школи № 27, в якій навчався герой, 1 грудня 2014 року було встановлено меморіальну таблицю. 19 червня 2015 року цій школі присвоєно ім’я Юрія Вербицького, а з листопада 2015 року в ній діє музей Юрія Вербицького. Львівський гірський клуб “Екстрим”, членом якого був Юрій, у межах ініціативи “Герої України на вершинах світу” планує назвати іменем Юрія Вербицького безіменну вершину Східного Кавказу. Громадська організація “Родина Героїв Небесної Сотні” заснувала Відзнаку імені Юрія Вербицького, яка покликана створити ширші можливості для українських учених і студентів, що спеціалізуються в галузях "Наука про Землю" та "Геофізика", щоб спонукати їх вивчати науковий доробок Юрія та налагоджувати міжнародне співробітництво.