Микола Степанович Дзявульський народився 1 вересня 1958 року. Так було вказано у його паспорті, хоча насправді Микола Степанович з’явився на світ кількома днями раніше – 25 серпня, в родині репресованих, які перебували на засланні у с. Чагерне Ємельянівського району Красноярського краю РРФСР.
У 1962 році родина Дзявульських повернулася до України – в село Верба Дубенського району на Рівненщині. Після закінчення місцевої школи у 1975 році Микола планував вступити до військового училища, але побачивши, що без потрібних знайомств навряд чи пройде конкурс, забрав документи і влаштувався на посаду електромонтажником Шепетівського деревообробного комбінату. З 1976 по 1978 роки проходив військову службу у місті Рава-Руська на Львівщині. За рік після демобілізації вступив до Луцького державного педагогічного інституту імені Лесі Українки. У 1983 році отримав спеціальність «вчитель біології та географії». З 1985 по 1991 рік викладав ці предмети, а потім був призначений заступником директора з навчально-виховної роботи Городнявської середньої загальноосвітньої школи Шепетівського району. Наступні 14 років – із серпня 1991 до серпня 2005 року – працював учителем географії та біології і заступником директора з наукової роботи Шепетівського навчально-виховного комплексу № 1.
Разом із учнями ходив у туристичні походи, мандрували Карпатами та Кримом.
Викладацька робота буда не єдиним видом діяльності, яка приваблювала Миколу Дзявульського. У 1994–1998 роках він був депутатом Шепетівської міської ради. У 2004 році організував акцію пам’яті Голодомору в Україні. Це була піша хода по Шепетівці, учасники якої поклали вінок з написом «Кат України» біля постаменту демонтованого пам’ятника Леніна, а потім пішли до пам’ятника Голодомору, де вшанували пам’ять жертв комуністичного терору. Того ж року Микола Степанович організував Раду Майдану міста і став членом «Просвіти» Шепетівки. Під час Помаранчевої революції одразу поїхав до Києва, а після звершення протестів у столиці взяв активну участь у громадсько-політичному житті міста та країни. З 2004 по 2006 рік працював завідувачем організаційного відділу виконавчого комітету Шепетівської міської ради. Був керівником Шепетівської міської громадської організації «Шепетівська спілка підприємців», головою Шепетівської міської організації УРП «Собор». У другій половині 2000-х років почав вести патріотично-виховну роботу серед членів «Свободи», а у 2012 році стає помічником-консультантом Народного депутата України Ігоря Сабія та членом партії ВО «Свобода». Крім цього, був керівником Шепетівської міської громадської організації «Товариство політичних в’язнів, репресованих і членів їхніх сімей».
Микола Дзявульський був одружений та мав доньку Оксану.
Участь у Революції Гідності. У 2013 році до Києва Микола Дзявульський приїхав після побиття мітингувальників на майдані Незалежності вночі 30 листопада. Він став активним учасником протестних акцій, координував роботу Шепетівської міської громадської організації ВГО «Майдан», стежачи за тим, щоб мешканці Шепетівки, які долучалися до протестів, мали де відпочити та були нагодовані. Увійшов також до Хмельницької сотні ВО «Свобода», у якій також перебував ще один майбутній Герой Небесної Сотні Сергій Бондарчук, з яким вони загинуть в один день.
На день святого Миколая у грудні 2013 року Микола Степанович відвідав доньку, яка мешкала у Львові, а на новорічні та різдвяні свята 2014 року зустрівся з родиною вдома. 26 січня 2014 року він виступив на народному Віче в Шепетівці на площі Тараса Шевченка. І ще двічі навідався до рідного міста на початку та в середині лютого. А вночі 17 лютого, побувши з дружиною два дні, знов поїхав до Києва. В останнє вони спілкувалися 19 лютого.
Хмельницька сотня «Свободи» була однією з найактивніших. Вранці 20 лютого, коли протестувальники двічі проривалися вгору по вулиці Інститутській, відтісняючи спецназівців угору, хмельничани рушили до пагорба, щоб забрати поранених і загиблих. Силовики відкрили вогонь по активістах і група розсіялася. Один з учасників того наступу згадував, як за кілька хвилин побачив Миколу Степановича, який лежав на землі. За даними слідства, смертельні поранення Микола Дзявульський отримав о 09:28. Кулі влучили у серце та пахову частину. Пізніше експертиза довела, що друге ураження майданівець отримав вже лежачи на землі, після влучення першої кулі. Товариші перенесли його до Жовтневого палацу, де облаштовувався шпиталь. Намагалися викликати «швидку», але поранення виявилося смертельним.
Миколі Дзявульському було 55 років.
Пошанування. Микола Дзявульський похований у м. Шепетівка Хмельницької області. За громадянську мужність, патріотизм, героїчне обстоювання конституційних засад демократії, прав і свобод людини, самовіддане служіння українському народу, виявлені під час Революції Гідності, Указом Президента України № 890/2014 від 21 листопада 2014 року Миколі Дзявульському було присвоєно звання «Герой України» з удостоєнням ордена «Золота Зірка» (посмертно).
Почесний патріарх УПЦ Філарет 4 липня 2015 року нагородив його медаллю «За жертовність і любов до України», а верховний архиєпископ Києво-Галицький УГКЦ Святослав 8 травня 2016 року відзначив почесною грамотою (посмертно).
Ім’я та портрет героя викарбувані на тимчасовому меморіалі Героїв Небесної Сотні у Києві на алеї Героїв Небесної Сотні, а також на Меморіалі пам’яті Героїв Небесної Сотні у Львові (вул. М. Кривоноса).
Рішенням сесії Шепетівської міської ради від 21.02.2014 вулицю Шварца перейменовано на вулицю Миколи Дзявульського.
31.07.2014 Шепетівська міська рада перейменувала на його честь провулок Шварца та присвоїла звання «Почесний громадянин міста Шепетівка».
У листопаді 2014 ім’я Дзявульського присвоєне Шепетівському НВК №1.
2 березня 2014 року у с. Верба на Рівненщині на фасаді школи, де навчався Микола Дзявульський, було встановлено меморіальну дошку.
Також меморіальні дошки було встановлено на будівлі Городнявської загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів (Шепетівський район Хмельницької області) (04.12.2017), де також було відкрито музей його пам’яті, та на будівлі на перетині проспекту Миру, 20-А та вулиці Дзявульського.
7 червня 2014 року активісти ВО «Свобода», ГО «Хмельниччина. Самооборона і Контроль», «Козацького товариства ім. Семена Палія» на вшанування пам’яті Миколи Дзявульського встановили меморіальну дошку на вершині Ґрофа (1748 м) у Рожнятівському районі Івано-Франківської області.