Йосип Михайлович Шілінг народився 14 березня 1952 року в селі Вороблевичі Дрогобицького району Дрогобицької (нині Львівської) області. Зростав у багатодітній родині, в якій, окрім нього, було ще семеро дітей. Закінчивши вісім класів місцевої школи, Йосип Шілінг вступив до Бориславського професійно-технічного училища №7, де отримав фах електрика. Працював спочатку на Зміївській ГЕС, а після строкової служби в армії – на Дрогобицькому заводі автомобільних кранів. Згодом опанував професію будівельника. В останні роки їздив на заробітки за кордон, переважно до Італії.
Наприкінці 80-х років із початком активізації боротьби за відновлення української державності Йосип Шілінг вступив до Української Гельсінської спілки, згодом – до Української республіканської партії. Брав участь у пікетуваннях Верховної Ради, підтримував легалізацію УГКЦ. Організовував для молоді походи місцями боїв Української повстанської армії. Був учасником Помаранчевої революції.
Йосип Шілінг був одружений. Мав двох доньок та чотирьох онуків.
Участь у Революції Гідності. На столичний Майдан Йосип разом із братом Степаном вирушив на початку грудня. Під час затишшя вони повернулися додому, та коли брати дізналися про події 18 лютого у середмісті столиці, то знову поїхали до Києва. 20 лютого Йосип Шілінг разом із побратимами брав участь у наступі на вулиці Інститутській, намагаючись відтіснити силовиків від майдану Незалежності.
Відомо, що Йосип Шілінг допомагав утримувати позиції на верхній терасі біля будівлі Міжнародного центру культури і мистецтв Федерації профспілок України ("Жовтневого палацу"), коли майданівці наступали й витісняли силовиків до урядового кварталу. Опісля допомагав укріпити барикаду № 8 біля верхнього виходу зі станції метро "Хрещатик". Саме там о 10:28 чоловікові в голову влучила куля. Побратими віднесли пораненого до "Жовтневого палацу", йому робили непрямий масаж серця та штучне дихання, однак урятувати чоловіка не вдалося.
Йосипові Шілінгу був 61 рік.
Пошанування. Йосипа Шілінга поховано у Вороблевичах на Львівщині. 1 червня 2014 року в сільській школі, де він навчався, було відкрито меморіальну дошку. За громадянську мужність, патріотизм, героїчне обстоювання конституційних засад демократії, прав і свобод людини, самовіддане служіння українському народу, виявлені під час Революції Гідності, Указом Президента України № 890/2014 від 21 листопада 2014 року Йосипові Шілінгу було присвоєно звання "Герой України" з удостоєнням ордена "Золота Зірка" (посмертно). Почесний патріарх УПЦ Філарет 4 липня 2015 року нагородив його медаллю "За жертовність і любов до України", а верховний архиєпископ Києво-Галицький УГКЦ Святослав 8 травня 2016 року відзначив почесною грамотою (посмертно). Ім’я та портрет Йосипа Шілінга викарбувано на тимчасовому меморіалі Героїв Небесної Сотні у Києві, а також на Меморіалі Героїв Небесної Сотні у Львові. На його честь установлено знак на алеї пам’яті Героїв Небесної Сотні Львівщини у місті Ходорові Жидачівського району.