Зураб Гівійович Хурція народився 29 липня 1960 року у грузинському місті Сенакі. Його батьки мешкали у місті Гагра в Абхазії. Там у 1977 році Зураб закінчив місцеву школу. За рік він вступив до Краснодарського політехнічного інституту на спеціальність "Винороб". Практику проходив на виноробному заводі у станиці Тбіліській у Краснодарському краї. Повернувшись до Грузії, певний час працював у Кахетії, а потім за допомогою батька заснував власний винний завод у Гагрі.
Через грузинсько-абхазький конфлікт 1993 року родина Хурцій переїхала до міста Сенакі. Ніхто з них більше ніколи не бував в Абхазії, яку родина вважає своєю батьківщиною. Саме тому нерідко в біографічних довідках Гагра згадується як місце народження Зураба Хурції.
У другій половині 90-х років Зураб із братом організував виноробний завод у Москві, але через економічну кризу вони змушені були його закрити. Тоді знов повернулися до Сенакі та відкрили там новий винний і консервний заводи, які працювали до російсько-грузинської війни 2008 року. Після бомбардування російськими військами міста виробництво зупинилося. За підтримки університетських друзів Зураб вирішив перенести потужності заводу до українського Кіровограда (нині Кропивницький). Не маючи ані дружини, ані дітей, він залишив Грузію та переїхав до України, жив у Києві й Кіровограді.
Усі члени родини Хурцій брали активну участь у громадському житті своєї країни: ще з кінця 80-х років вони долучалися до патріотичних акцій, обстоюючи незалежність Грузії та вихід її з Радянського Союзу, а пізніше – мітингів проти політики президентів З. Гамсахурдії, Е. Шеварднадзе та М. Саакашвілі.
Участь у Революції Гідності. Наприкінці 2013 року Зураб Хурція приєднався до активістів київського Майдану. Він увійшов до Кіровоградської сотні ВО "Свобода", основною локацією якої був "Жовтневий палац". Разом із побратимами Зураб чергував на барикадах, стояв у пікетах. За спогадами одного з активістів сотні, наприкінці січня 2014 року Зураб Хурція брав участь у спорудженні барикади на вулиці Інститутській, на якій майже за місяць зустрів свою смерть.
У другій половині дня 18 лютого 2014 року після трагічної мирної ходи до будівлі Верховної Ради України та смертей активістів від рук силовиків і тітушок бійці МВС почали наступ у бік майдану Незалежності. У цей час на вулиці Інститутській біля барикади навпроти верхнього виходу зі станції метро "Хрещатик" утворилася тиснява. Силовики, скориставшись ситуацією, застосували кийки проти беззбройних людей. Через такі їхні дії кілька осіб отримали смертельні пошкодження. Серед загиблих, чиї тіла пізніше знайшли поруч із барикадою, був і Зураб Хурція. Його смерть настала у часовому проміжку між 15:50 та 16:20. Товариш майданівця по Кіровоградській сотні Микола Нікітін, який того дня віддав побратимові власну куртку зі своїм пенсійним посвідченням у кишені, розповів: у Хурції було хворе серце, й воно не витримало того, що відбувалося на Інститутській. За офіційною версією, смерть настала через сердечний напад унаслідок газового отруєння.
Про те, що Зураба немає серед живих, рідні дізналися від невідомого чоловіка, який узяв його телефон та сповістив їм трагічну новину.
Зурабові Хурції було 53 роки.
Пошанування. Поховали Зураба Хурцію в місті Сенакі. За громадянську мужність, патріотизм, обстоювання конституційних засад демократії, прав і свобод людини, виявлені під час Революції Гідності, Указом Президента України № 893/2014 від 27 листопада 2014 року Зураба Хурцію було нагороджено орденом Героїв Небесної Сотні (посмертно). Почесний патріарх УПЦ Філарет 4 липня 2015 року нагородив його медаллю "За жертовність і любов до України" (посмертно). Ім’я та портрет героя викарбувано на тимчасовому меморіалі Героїв Небесної Сотні у Києві та на Меморіалі Героїв Небесної Сотні у Львові.