Іван Максимович Наконечний народився 18 жовтня 1931 року в селі Краснопілка (нині частина села Бурти) Кагарлицького району Київської області. Зовсім малим пережив Голодомор, утративши сестру – одну з п’ятьох дітей у родині. Пам’ятав німецьку окупацію.
Закінчивши місцеву школу, три роки служив матросом на військовому кораблі в Севастополі. Тоді й вирішив пов’язати свою долю з військово-морським флотом. Після навчання у морському училищі отримав звання лейтенанта, служив у Ленінграді (нині Санкт-Петербург, Росія). Там і одружився. У подружжя народилися двоє синів. Заради родини після п’яти років служби Іван Наконечний демобілізувався та влаштувався працювати інженером.
На початку 80-х років ХХ століття Іван Максимович повернувся на Київщину, щоб доглядати за паралізованою матір’ю та батьком, згодом оселився у Києві, куди переїхала і його дружина.
За два роки до Революції Гідності в житті Івана Максимовича сталася трагедія – він овдовів і втратив одного із синів.
Участь у Революції Гідності. До протестів у середмісті столиці Іван Максимович долучився одразу після побиття 30 листопада 2013 року бійцями спецпідрозділу МВС "Беркут" мирних активістів на майдані Незалежності. Відтоді їздив на Майдан чи не щодня, був там по п'ять-вісім годин попри вмовляння родичів. Хотів записатися до Самооборони Майдану, але через поважний вік йому відмовили, хоча й долучали до чергувань і прислухалися до порад.
Рідних Іван Макисмович заспокоював, кажучи, що навряд чи в когось підніметься рука на стару людину. Проте напередодні ходи, запланованої на 18 лютого 2014 року, щоб вимагати у парламентарів ухвалити зміни до Конституції, які обмежили б повноваження президента, Іван Максимович підготував аркуші, де записав усі свої паспортні дані та вказав номер телефону племінниці.
18 лютого разом із тисячами інших мітингувальників Іван Наконечний був в урядовому кварталі, оточеному силовиками. Вони, використовуючи зброю, намагалися перешкодити колонам майданівців прорватися до будівлі Верховної Ради України. Після 15-ї години спецпризначенці почали відтісняти протестувальників до майдану Незалежності. Проти людей застосовували травматичну зброю, їх закидали світлошумовими гранатами. Багато кого з тих, хто відстав, було по-звірськи побито силовиками. Серед цих людей опинився й Іван Максимович. У часовому проміжку між 15:45 та 15:50 біля будинку № 16 на вулиці Інститутській він отримав важкі травми голови та шийного відділу хребта. Його шпиталізували до Інституту нейрохірургії, зробили операцію. Упродовж двох тижнів поранений був у комі, але 7 березня 2014 року його серце зупинилося.
Іванові Наконечному, найстаршому з Героїв Небесної Сотні, було 82 роки.
Пошанування. Поховано Івана Наконечного у Києві на Лісовому кладовищі. За громадянську мужність, патріотизм, героїчне обстоювання конституційних засад демократії, прав і свобод людини, самовіддане служіння українському народу, виявлені під час Революції Гідності, Указом Президента України № 890/2014 від 21 листопада 2014 року Іванові Наконечному було присвоєно звання "Герой України" з удостоєнням ордена "Золота Зірка" (посмертно). 4 липня 2015 року патріарх УПЦ КП Філарет нагородив його медаллю "За жертовність і любов до України", а верховний архієпископ Києво-Галицький УГКЦ Святослав 8 травня 2016 року відзначив почесною грамотою (посмертно). Ім’я та портрет героя викарбувано на тимчасовому меморіалі Героїв Небесної Сотні у Києві, а також на Меморіалі Героїв Небесної Сотні у Львові. 19 лютого 2016 року в Києві на фасаді будинку по вулиці Лісківській, 28, в якому жив Іван Наконечний, було відкрито меморіальну дошку на його честь. 2 вересня 2019 року на будівлі Буртівської загальноосвітньої школи, де навчався Наконечний, установлено меморіальну дошку. 21 серпня 2020 року в селі Бурти на вшанування пам’яті Івана Наконечного та всіх загиблих майданівців відкрили пам’ятний знак "Розстріляна гідність".