Анатолій Петрович Корнєєв народився 23 січня 1961 року в селі Цвіклівцях Кам’янець-Подільського району Хмельницької області. Після закінчення сільської школи вступив до Кам’янець-Подільського вищого військово-інженерного командного училища. Отримавши звання лейтенанта, Анатолій служив у групі радянських військ у Німеччині в місті Лейпцигу, а восени 1987 року його перевели до Росії в селище міського типу Липовці Приморського краю.
Із дружиною Людмилою Анатолій виховував сина Віталія та доньку Дарину. На початку 90-х років ХХ століття після розпаду Радянського Союзу, усвідомлюючи, що може виникнути ситуація, коли доведеться присягати на вірність Росії, Анатолій написав рапорт про звільнення в запас і повернувся з родиною до України. Придбали хату в селі Гаврилівцях Кам’янець-Подільського району.
Анатолій Корнєєв 12 років працював на Кам’янець-Подільському хлібокомбінаті. Починав із посади завідувача складу, а завершив роботу заступником директора підприємства. Згодом разом із родичами організував тепличне господарство. Анатолій полюбляв роботу на землі, експериментував із різними сортами овочів, переймав новітні технології європейських країн та охоче ділився здобутим досвідом з односельцями. Частину врожаю часто надсилав до дитячих будинків. Як людина активна та небайдужа цікавився політикою, входив до партії "Фронт змін"
Закономірно, що у листопаді 2010 року мешканці трьох сіл обрали Анатолія Корнєєва головою Рудської сільської ради. За час роботи він газифікував ці села, сприяв організації дитячого садка, розпочав ремонт доріг, подбав про освітлення центральних вулиць.
Участь у Революції Гідності. Анатолій Корнєєв, який часто бував за кордоном і бачив разючий контраст між рівнем життя в державах Європейського Союзу та в Україні, з перших днів Євромайдану став його активним учасником. Брав участь в акціях у Кам’янці-Подільському та Києві, у пікетуванні державних установ. Протестувальникам у столиці привозив продукти, вирощені у власному господарстві, долучався до приготування їжі та допомагав її роздавати мітингарям.
19–22 січня 2014 року Анатолій Корнєєв під час протистояння із силовиками на вулиці Михайла Грушевського одержав травму ноги від світлошумової гранати. Привіз додому гільзи від куль, якими правоохоронці обстрілювали мітингарів. 18 лютого побачив у новинах, як силовики розправилися з учасниками “мирного наступу”, й наступного дня разом із друзями поїхав до столиці. Із собою як захист узяв смарагдовий мотоциклетний шолом.
20 лютого Анатолій Корнєєв узяв участь у наступі вулицею Інститутською. Відео зафіксувало його на містку через Інститутську в момент штурму пагорба, на якому розмішено Міжнародний центр культури і мистецтв Федерації профспілок України ("Жовтневий палац"). Він був у своєму смарагдовому шоломі, в лівій руці тримав кийок, а у правій – щит, яким намагався прикритися. Очевидно, саме під час цієї атаки чоловікові зателефонувала дружина, але почула відповідь, що зараз не час розмовляти, адже навколо стріляють.
Друг Анатолія Віктор Міщишин, учасник подій, згадував: "Нас ніхто не вів в атаку, не було ані прапора, ані командира. Зі словами "Слава Україні" відбили монумент Незалежності та перейшли на вулицю Інститутську. Там ми почали підніматися вгору, й по нас відкрили вогонь автоматники та снайпери з "Жовтневого палацу". Люди почали дряпатися на пагорб та бігти по містку через вулицю Інститутську. Якимось дивом ми взяли "палац Жовтневий". Тут наші шляхи з Анатолієм Петровичем розійшлися. Він пішов правим флангом. Люди від куль снайперів падали як підкошені, жерстяні щити не рятували… Я прибіг до "Жовтневого палацу" – він уже був мертвий”.
Аактивіст Майдану з Дніпроретровська (нині Дніпра) Максим Гошовський витяг уже смертельно пораненого Анатолія з-під обстрілу. Максим розповів, що бачив, як невідомий тоді йому майданівець намагався врятувати якогось пораненого хлопця біля "Жовтневого палацу" й сам упав, отримавши поранення. Разом із побратимом Максим переніс Анатолія Корнєєва до "Жовтневого палацу", де медики констатували смерть – куля влучила просто у серце.
Анатолієві Корнєєву було 53 роки.
Пошанування. Анатолія Корнєєва поховано в селі Руда Кам’янець-Подільського району Хмельницької області. За громадянську мужність, патріотизм, героїчне обстоювання конституційних засад демократії, прав і свобод людини, самовіддане служіння українському народу, виявлені під час Революції Гідності, Указом президента України № 890/2014 від 21 листопада 2014 року Анатолієві Корнєєву присвоєно звання "Герой України" з удостоєнням ордена "Золота Зірка" (посмертно). Почесний патріарх УПЦ Філарет 4 липня 2015 року нагородив його медаллю "За жертовність і любов до України", а верховний архиєпископ Києво-Галицький УГКЦ Святослав 8 травня 2016 року відзначив почесною грамотою (посмертно). Ім’я та портрет Анатолія Корнєєва викарбувано на тимчасовому меморіалі Героїв Небесної Сотні у Києві та на Меморіалі Героїв Небесної Сотні у Львові. 27 березня 2014 року Кам'янець-Подільська міська рада ухвалила рішення про те, шоб дати одній із вулиць ім'я Анатолія Корнєєва. Також його іменем названо вулицю в селі Руда. 20 лютого 2015 року на фасаді будівлі Рудської середньої загальноосвітньої школи, в якій навчався Анатолій, установлено меморіальну дошку на його честь.