Людмила Олександрівна Шеремет народилася на Донбасі 21 листопада 1942 року в окупованій німцями Макіївці під час Другої світової війни. Коли дівчина навчалася у дев’ятому класі, загинув її батько, який працював контролером на електропідстанції. Його не встигли врятувати, і після цього Людмила Шеремет вирішила стати лікарем. Не вступивши з першого разу до медичного інституту, з 1959 до 1962 року працювала санітаркою в одній із макіївських лікарень. Продовжила роботу й тоді, коли вже навчалася в медінституті. Після закінчення медичного інституту за розподілом Людмила Шеремет потрапила до Краснодонської районної лікарні як лікар-анестезіолог. У 1969 році після народження доньки Ірини разом із чоловіком переїхала до Хмельницького, де мешкали його батьки.