Андрій Михайлович Цепун народився у Києві 14 жовтня 1978 року. У 1996 році закінчив київський ліцей № 100 "Поділ" та вступив до Київського міжнародного університету цивільної авіації (нині Національний авіаційний університет) на факультет радіоелектронного обладнання. У 2001 році отримав диплом про вищу освіту й почав працювати менеджером із продажу металоконструкцій. Певний час мав власний бізнес із продажу металоконструкцій, але під час економічної кризи його довелося закрити. Останні роки Андрій Цепун працював на підприємстві "Київспецсталь".
Андрій був одружений. Мав сина Владислава.
Участь у Революції Гідності. Коли наприкінці 2013 року в Києві почалися масові протести на захист демократичних цінностей та людської гідності, Андрій Цепун одразу долучився до підтримки активістів Майдану. Разом із дружиною готував обіди та передавав їх майданівцям, закуповував бензин для "коктейлів Молотова".
Загострення протистояння 18–20 лютого 2014 року змусило родину гостро переживати те, що відбувалося у середмісті столиці. Заради сина дружина просила Андрія не йти туди, де було найнебезпечніше. Однак уранці 21 лютого, прокинувшись, Юлія побачила, що чоловіка немає вдома. Так само вона не знайшла його й на Майдані, й у Михайлівському соборі, куди приносили поранених та вбитих майданівців.
Пізніше виявилося, що разом з іншими активістами Андрій чергував на блокпості на в’їзді у Київ із боку Гостомельської траси, щоб не пропустити до столиці транспорт із "Беркутом" та тітушками. Уночі 21 лютого, завершивши чергування, він пішов додому. Уранці тіло Андрія знайшли на вулиці Верболозній у Києві на Куренівці зі слідами жорстокого побиття та черепно-мозковою травмою. Дружина виявила тіло свого чоловіка з численними травмами у морзі 22 лютого. Обставини його смерті невідомі досі. Лише один зі свідків, яких знайшла дружина, розповів, що бачив, як невідомі заштовхали Андрія в білий мікроавтобус. Активіста відвезли подалі та жорстоко побили.
Андрію Цепуну було 35 років.
Пошанування. Поховано Андрія Цепуна на кладовищі села Кожухівка Васильківського району Київської області. За громадянську мужність, патріотизм, героїчне обстоювання конституційних засад демократії, прав і свобод людини, самовіддане служіння українському народу, виявлені під час Революції Гідності, Указом Президента України № 890/2014 від 21 листопада 2014 року Андрієві Цепуну було присвоєно звання "Герой України" з удостоєнням ордена "Золота Зірка" (посмертно). Почесний патріарх УПЦ Філарет 4 липня 2015 року нагородив його медаллю "За жертовність і любов до України", а верховний архиєпископ Києво-Галицький УГКЦ Святослав 8 травня 2016 року відзначив почесною грамотою (посмертно). Ім’я та портрет Андрія Цепуна викарбувано на тимчасовому меморіалі Героїв Небесної Сотні у Києві, а також на Меморіалі Героїв Небесної Сотні у Львові. 13 жовтня 2015 року у Києві на фасаді будівлі Національного авіаційного університету, в якому, де навчався Андрій Цепун, на його честь було відкрито меморіальну дошку (з часом її замінили на нову).