Юрій Іванович Дяковський народився 27 лютого 1989 року в місті Стрий Львівської області. Мав двох братів – Олега та Андрія. Закінчив Стрийську гімназію імені Митрополита Андрея Шептицького. Захоплювався історією, правознавством і математикою. Згодом вступив до Івано-Франківського національного технічного університету нафти і газу, утім, за два роки взяв академвідпустку, зазначивши, що хоче знайти себе. Планував стати психологом. Після завершення навчання мати запропонувала Юрієві поїхати до тітки в Португалію й там знайти роботу. Але він відповів, що не бачить себе поза Україною.
Участь у Революції Гідності та подіях на сході України. У грудні 2013 року разом із друзями Юрій усупереч волі батьків приїхав до Києва та взяв активну участь в акціях протесту. 10 лютого 2014 року вступив до лав Добровольчого українського корпусу "Правий сектор". 18 лютого брав участь у протистоянні із силовиками й отримав поранення руки гумовою кулею. 20 лютого на вулиці Інститутській отримав вогнепальне поранення шиї.
Одужавши, у квітні 2014 року Юрій разом з іншим майданівцем Юрієм Поправкою та товаришами з "Правого сектору" на власну ініціативу вирушив до окупованого на той час Слов’янська на Донеччині. Мали намір зібрати інформацію про ситуацію в місті та дізнатися про розташування проросійських бойовиків. 15 квітня прибули до Харкова, звідти вирушили до Слов’янська. До Донецької області групу підвезли активісти місцевого Автомайдану. Частину шляху пройшли пішки, а неподалік Слов’янська зупинили автівку, яка довезла їх до блокпоста у передмісті. 17 квітня близько 03:00 побратими розділилися. До 13:30 Юрій телефонував братові Олегу, але пізніше зв’язок зник.
Того дня Юрій потрапив у полон. За словами побратима Віталія Ковальчука, якого разом з Юрієм захопили російські найманці, бойовики, дізнавшись, що Юрій зі Львівщини, били його з особливою жорстокістю, вимагаючи зокрема розмовляти російською мовою, однак він відмовився.
28 квітня 2014 року тіло Юрія Дяковського з ознаками насильницької смерті було знайдено в річці Казенний Торець поблизу Слов’янська. За даними судово-медичної експертизи, смерть настала 18 квітня. Упізнати загиблого родичі змогли лише за шрамом від поранення на шиї. Після тривалих переговорів із ватажками злочинних угруповань 5 травня 2014 року тіло Юрія вдалося доправити до Стрия.
Юрієві Дяковському було 25 років.
Пошанування. Героя поховано у Стрию 8 травня 2014 року. За громадянську мужність, патріотизм, героїчне обстоювання конституційних засад демократії, прав і свобод людини, самовіддане служіння українському народу, виявлені під час Революції Гідності, Указом Президента України № 94/2015 від 20 лютого 2015 року Юрію Дяковському присвоєно звання "Герой України" з удостоєнням ордена "Золота Зірка" (посмертно). Почесний патріарх УПЦ Філарет 4 липня 2015 року нагородив його медаллю "За жертовність і любов до України", а верховний архиєпископ Києво-Галицький УГКЦ Святослав 8 травня 2016 року відзначив почесною грамотою (посмертно). 20 квітня 2018 року Юрія нагороджено відзнакою Добровольчого українського корпусу "Правий сектор" "Бойовий хрест корпусу" (посмертно). Ім’я та портрет Юрія Дяковського викарбувано на тимчасовому меморіалі Героїв Небесної Сотні у Києві та на Меморіалі Героїв Небесної Сотні у Львові. На його честь на алеї пам’яті Героїв Небесної Сотні Львівщини у місті Ходорів Жидачівського району встановлено пам’ятний знак. Кабінет Міністрів України 15 листопада 2017 року заснував стипендію імені Юрія Дяковського за спеціальністю "Психологія". 14 жовтня 2020 року на честь цього Героя Небесної Сотні у Стрию у сквері на вулиці Юрія Липи встановлено пам’ятний знак.