В’ячеслав Васильович Веремій народився 22 лютого 1980 року в Києві. Мав молодшу сестру Ганну. Після закінчення столичної школи навчався в Інституті журналістики Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Працював на радіо "Контент" та "Ера", згодом у виданні "Газета по-киевски". Із 2007 року був заступником, а з 2010-го – головним редактором "Газети нашого району". 2010 року провів журналістське розслідування щодо будівництва заміської резиденції Віктора Януковича "Межигір’я". Із 2011 року працював в інтернет-виданні "Обозреватель". На початку 2013 року перейшов до редакції газети "Сегодня", а за кілька тижнів отримав роботу у газеті "Вести".
Іще під час роботи в "Газете по-киевски" В’ячеслав познайомився з колегою Світланою Кирилаш, з якою згодом одружився. У подружжя народився син Максим.
Участь у Революції Гідності. Із початком Революції Гідності В’ячеслав Веремій регулярно відвідував Майдан як журналіст та висвітлював протести. 19 січня 2014 року на вулиці Михайла Грушевськошо він отримав поранення ока через вибух світлошумової гранати. В’ячеслава прооперували в Олександрівській лікарні, око вдалося зберегти. Відновлюючись після операції, він записав у щоденнику: "Мені випала честь жити і творити, коли викупана в крові Україна тільки тепер почала здобувати свою незалежність, тільки тепер про неї почує весь світ, бо люди стомилися їсти "дірочку від бублика", працювати на чужині за безцінь, тихо вмирати в злиднях. А поряд – маєтки із золота та кришталю, парки дорогих автомобілів, заокеанські вікенди".
18 лютого В’ячеслав уперше вийшов на роботу після лікування та майже до півночі працював в офісі. Додому повертався на таксі разом із колегою. Побачивши на розі вулиць Великої Житомирської та Володимирської групу тітушок, намагався їх сфотографувати. Молодики зупинили машину, витягли журналіста та побили. Потім один із нападників вистрелив йому в спину. Важкопораненого В’ячеслава доправили до лікарні, проте через велику трату крові та травми, несумісні з життям, за кілька годин він помер.
Згодом було встановлено імена вбивць: ними виявилися члени кримінальних угруповань Джалал Алієв, Павло Бялай і Юрій Крисін.
В’ячеславові Веремію було 33 роки. До свого 34-річчя він не дожив три дні.
Пошанування. Поховано В'ячеслава Веремія на Лісовому кладовищі у Києві. За громадянську мужність, патріотизм, героїчне обстоювання конституційних засад демократії, прав і свобод людини, самовіддане служіння Українському народу, виявлені під час Революції Гідності, Указом Президента України № 890/2014 від 21 листопада 2014 року В’ячеславу Веремію було присвоєно звання "Герой України" з удостоєнням ордена "Золота Зірка" (посмертно). Почесний патріарх УПЦ Філарет 4 липня 2015 року нагородив його медаллю "За жертовність і любов до України", а верховний архиєпископ Києво-Галицький УГКЦ Святослав 8 травня 2016 року відзначив почесною грамотою (посмертно). 23 травня 2014-го на будинку школи № 270 у Києві, де навчався В’ячеслав Веремій, установлено меморіальну дошку. 16 вересня 2015, в неофіційний день пам’яті загиблих українських журналістів, в Інституті журналістики Київського національного університету імені Тараса Шевченка у приміщенні лекційної аудиторії № 22, якій дано ім’я Героя, відкрили пам’ятну дошку. Ім’я та портрет загиблого викарбувано на тимчасовому меморіалі Героїв Небесної Сотні у Києві та на Меморіалі Героїв Небесної Сотні у Львові.
