Андрій Михайлович Цепун народився у Києві 14 жовтня 1978 року. У 1996 році закінчив київський ліцей №100 «Поділ» та вступив до Київського міжнародного університету цивільної авіації (нині – Національний авіаційний університет) на факультет радіоелектронного обладнання. У 2001 році отримав диплом про вищу освіту, почав працювати менеджером з продажу металоконструкцій. Деякий час мав власний бізнес із продажу металоконструкцій, але під час економічної кризи його довелося закрити. Останні роки працював на підприємстві «Київспецсталь».
Був одружений. Мав сина Владислава.
Участь у Революції Гідності. Коли наприкінці 2013 року у Києві почалися масові протести на захист демократичних цінностей та людської гідності, Андрій Цепун одразу долучився до підтримки активістів Майдану. Разом із дружиною готували обіди та передавали майданівцям, закуповували бензин для «коктейлів Молотова».
Загострення протистоянь 18-20 лютого 2014 року змусило родину гостро переживати те, що відбулося у середмісті столиці. Заради сина дружина просила Андрія не йти туди, де було найбільш небезпечно. Однак вранці 21 лютого, прокинувшись, Юлія побачила, що чоловіка не було вдома. Так само вона не знайшла його і на Майдані, і в Михайлівському соборі, куди приносили поранених і вбитих майданівців.
Пізніше виявилося, що разом з іншими активістами Андрій чергував на блокпосту на в’їзді у Київ з боку Гостомельської траси, щоб не пропустити до столиці транспорт із «Беркутом» та тітушками. Вночі 21 лютого, завершивши чергування, він сам пішов додому. Вранці тіло Андрія знайшли у Києві на вулиці Верболозній на Куренівці зі слідами жорстокого побиття та черепно-мозковою травмою. Дружина виявила тіло свого чоловіка з численними травмами у морзі 22 лютого. Обставини його смерті невідомі досі. Лише один зі свідків, яких знайшла дружина, розповів, що бачив, як невідомі заштовхали Андрія в білий мікроавтобус. Активіста відвезли подалі та жорстоко побили.
Андрію Цепуну було 35 років.
Пошанування. Похований на кладовищі села Кожухівка Васильківського району Київської області. За громадянську мужність, патріотизм, героїчне відстоювання конституційних засад демократії, прав і свобод людини, самовіддане служіння Українському народу, виявлені під час Революції Гідності, Указом Президента України № 890/2014 від 21 листопада 2014 року Андрію Цепуну було присвоєно звання Герой України з удостоєнням ордена «Золота Зірка» (посмертно). 4 липня 2015 року патріарх УПЦ КП Філарет нагородив Героя почесною медаллю «За жертовність і любов до України» (посмертно). 8 травня 2016 року, під час Служби Божої в соборі Святого Юра у Львові, подвиг Героя було відзначено Грамотою Верховного архієпископа Києво-Галицького УГКЦ Святослава (посмертно). Ім’я та портрет Героя викарбувані на тимчасовому меморіалі Героїв Небесної Сотні у Києві на алеї Героїв Небесної Сотні, а також Меморіалі пам’яті Героїв Небесної Сотні у Львові (вул. М. Кривоноса). 13 жовтня 2015 року у Києві на фасаді будівлі Національного авіаційного університету (проспект Космонавта Комарова, 1), де навчався Герой, йому було відкрито меморіальну дошку (з часом її було замінено на нову).