Юрій Тарасович Вербицький народився 25 серпня 1963 року в місті Львові в галицькій інтелігентній родині Тетяни та Тараса Вербицьких. Окрім Юрія в сім’ї був старший син Сергій. В родині плекали пам'ять про предків, які боролися за вільну Україну. Прадід Юрія по материнській лінії був свого часу представником українців у польському сеймі, а батьки матері – членами ОУН. Дідусь Юрія з материної сторони, директор місцевої школи, був заарештований спецслужбами СРСР після окупації західноукраїнських земель 1944 року та помер у таборах. Дідусь Юрія по батьківській лінії, Зиновій Вербицький, був вчителем і також членом ОУН – з 1943 повітовим референтом Інституту Націоналістичної освіти Чортківського повіту, пізніше окружним референтом. У 1944 році він потрапив у німецьку засідку та загинув. Його дружина Марія, яка спочатку опинилася у німецькій катівні, а потім у катівні НКВС, померла у 1949 році, залишивши трьох дітей, у тому числі Тараса.
Як і його батько, геофізик за фахом, Юрій вирішив пов’язати своє життя з наукою про Землю. Після закінчення у 1980 році загальноосвітні школи №27 м. Львова у 1980 році він вступив до Львівського політехнічного інституту (нині Національний університет «Львівська політехніка») на спеціальність «Прикладна геодезія». Працював інженером-геодезистом у проєктному інституті «Львівагропроєкт», з 1992 року – інженером і провідним інженером Карпатської дослідно-методичної геофізичної партії Інституту геофізики Національної академії наук України. З 1996 по 2002 роки працював провідним інженером Карпатського відділення Інституту геофізики НАН України, а з 2002 року і до своєї загибелі був провідним інженером відділу сейсмічності Карпатського регіону ІГФ НАН України. Займався формуванням комплексного регіонального банку геофізичних даних в Карпатському регіональному центрі сейсмологічної інформації Інституту геофізики імені С. І. Субботіна НАН України. Практичним результатом його досліджень стало забезпечення функціонування в Карпатському регіоні України автоматизованої системи інструментальних програмних засобів одержання, збору, формування геофізичних і сейсмологічних баз даних, обробки, зберігання та доступу до даних і результатів їх обробки. Брав участь у розробці наукових програм Інституту геофізики, у науково-дослідних і господарсько-договірних роботах сейсмологічного напрямку, зокрема з організації сейсмічних спостережень на Південноукраїнській, Запорізькій, Хмельницькій, Рівненській, Чорнобильській АЕС, Київській ГЕС та Дніпропетровських ГЕС і ГАЕС. Був автором і співавтором 46 наукових статей і тез доповідей, низки рукописних наукових звітів за тематикою відділу. 3 грудня 2013 року захистив дисертацію «Методичні та прикладні аспекти комплексного банку геофізичної інформації Карпатського регіону» на вченій раді Інституту геофізики імені С. І. Субботіна НАН України на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук.
Зі шкільних років Юрій Вербицький захоплювався рок-музикою, туризмом, альпінізмом, підкорював Карпатські та Кавказькі вершини. Вів здоровий спосіб життя. З 2006 року був членом гірського клубу «Екстрем», мав перший розряд з альпінізму. На улюбленій футболці носив напис: «Альпінізм проти злоби та ненависті». У 2007 році зірвався з гори Дихтау в Кабардино-Балкарії та пошкодив ногу, внаслідок чого накульгував.
Був розлучений, мав доньку Уляну, з якою підтримував тісні зв’язки.
Участь у Революції Гідності. Активіст Євромайдану. Вперше приїхав до Києва у грудні 2013 року після побиття студентів на майдані Незалежності. Впродовж зими 2013-2014 років неодноразово навідувався до столиці, регулярно приходив на Майдан, де часто спілкувався із представниками силових структур, щоб переконував їх не застосовувати зброю проти власного народу. Згодом приїхав на десять днів до столиці, щоб підтримати протестувальників. Зазвичай виходити на чергування вночі, коли в центрі міста було мало людей, і до ранку залишався на тій барикаді, де захисників було найменше. Стежив, щоб не було провокацій, розносив чай та їжу, спілкувався з опонентами, пояснюючи їм, за що люди вийшли на Майдан.
Останнього разу Юрій Вербицький виїхав до Києва 18 січня, напередодні Водохреща. Пізно ввечері 20 січня прийшов на вулицю Грушевського, допомагав розносити чай і канапки. Між другою та третьою годинами ночі отримав поранення лівого ока уламками світло-шумової гранати. У Будинку профспілок йому надали першу допомогу й порадили звернутися до фахівця. Один із майданівців відвіз його до лікарні. Коли Юрій був у кабінеті офтальмолога, їх разом із активістом Ігорем Луценком, який його привіз, силою витягли на вулицю та кинули в мікроавтобус.
Юрія катували близько 12 годин спершу в лісі, а потім у одному з гаражів. Вранці 22 січня тіло Юрія Вербицького знайшли місцеві лісники на просіці поблизу с. Гнідин Бориспільського району на Київщині. Він мав численні тяжкі травми: зламану руку, перелом 11 ребер та грудини, численні травми внутрішніх органів. На обличчі та голові були сліди ударів та катувань. 21 січня 2022 року слідчі Державного бюро розслідувань оголосили, що смерть активіста настала не пізніше 24:00 21 січня 2014 року.
Юрію Вербицькому було 50 років.
За фактом вбивства Юрія Вербицького та викрадення активіста Ігоря Луценка у суді перебувають справи щодо шістьох людей. У березні 2020 року двох обвинувачуваних у цій справі було заарештовано, але 8 серпня 2021 року вони були випущені з СІЗО. Одному з них, Сергію Мисливому, було висунуто нову підозру щодо організації злочинних дій. 16 квітня 2021 року Бориспільський суд засудив до 9 років позбавлення волі Олександра Волкова, обвинуваченого у викраденні, катуванні, вбивстві Юрія Вербицького, а також викраденні Ігоря Луценка, перешкоджанні мирним зібранням під час Революції Гідності.
Пошанування. Юрія Вербицького поховано у Львові на Алеї Героїв Личаківського цвинтаря. Чин похорону відбувся 23 січня 2014 року у Львові у Храмі Різдва Пресвятої Богородиці. Того дня було оголошено жалобу за невинно вбитим, а на будівлях міста вивішені державні прапори України із траурними стрічками. Попрощатись з Юрієм Вербицьким прийшли тисячі містян. За громадянську мужність, патріотизм, героїчне обстоювання конституційних засад демократії, прав і свобод людини, самовіддане служіння українському народу, виявлені під час Революції Гідності, Указом Президента України № 890/2014 від 21 листопада 2014 року Юрію Вербицькому було присвоєно звання “Герой України” з удостоєнням ордена “Золота Зірка” (посмертно). Почесний патріарх УПЦ Філарет 4 липня 2015 року нагородив його медаллю “За жертовність і любов до України” (посмертно), а верховний архиєпископ Києво-Галицький УГКЦ Святослав 8 травня 2016 року відзначив почесною грамотою (посмертно). Ім’я та портрет героя викарбувані на тимчасовому меморіалі Героїв Небесної Сотні у Києві та на меморіалі Героїв Небесної Сотні у Львові. На честь героя встановлено знак на Алеї пам'яті Героїв Небесної Сотні Львівщини у місті Ходорів Жидачівського району Львівської області на вулиці Грушевського, 29. На честь Юрія Вербицького та інших постраждалих під час кривавих подій 2014 на Грушевського у Тернополі названо площу Героїв Євромайдану. 24 січня 2014 року мешканці села Гнідин на місці, де було знайдено тіло Юрія Вербицького встановили хрест. 6 березня 2014 року Гнідинська сільська рада перейменувала провулок Леніна на вулицю Юрія Вербицького; 15 травня 2014 року Львівська міська рада назвала сквер на вулиці Коломийській, 15 іменем Юрія Вербицького. На фасаді Львівської середньої загальноосвітньої школи №27, де навчався герой, йому було встановлено 1 грудня 2014 року меморіальну таблицю. 19 червня 2015 року цій же школі було присвоєно ім’я Юрія Вербицького, а з листопада 2015 року в школі діє музей Юрія Вербицького. Львівський гірський клуб “Екстрим”, членом якого був Юрій Вербицький, у межах ініціативи “Герої України на вершинах світу” планує назвати іменем Юрія Вербицького безіменну вершину Східного Кавказу. В пам'ять про Юрія Вербицького громадська організація “Родина Героїв Небесної Сотні” заснувала Відзнаку імені Героя Небесної Сотні Юрія Вербицького, яка покликана створити можливості для українських науковців і студентів, які спеціалізуються в таких галузях: "Наука про Землю" та "Геофізика", щоб спонукати їх вивчати науковий доробок Юрія Вербицького та налагоджувати міжнародне співробітництво.